2023年福建省福州十九中中考数学一模试卷

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项）

• 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：625引用：19难度：0.8

  解析

• 2．台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（　　）

  A．3.58×104

  B．3.58

  C．3.58×105

  D．0.358×105
  组卷：167引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列算式中，结果等于a⁸的是（　　）

  A．a6+a2

  B．a2•a4

  C．a10-a2

  D．（a2）4
  组卷：225引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（　　）

  A． 3 2

  B．9

  C．6

  D．5
  组卷：1239引用：4难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x=0其中一个根是0，则另一个根的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：421引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且a、b互为相反数，若AB=8，则点A表示的数为（　　）

  A．8

  B．4

  C．0

  D．-4
  组卷：268引用：2难度：0.7

  解析

• 8．关于二次函数y=-（x-1）²+3的最值，说法正确的是（　　）

  A．最小值为-1

  B．最小值为3

  C．最大值为1

  D．最大值为3
  组卷：851引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共9题，满分86分）

• 24．如图1，在正方形ABCD中，将边BC绕点C顺时针旋转α（0＜α＜180°）得到线段EC，延长CE与AD相交于点F．G为直线AD上一点，连接BG、BE，∠CBE=∠GBE．
  
  （1）求证：四边形GBCF为平行四边形；
  （2）如图2、BE交CD于点H，当点G与点D重合时，求

  EF

  CH

  的值；
  （3）如图3，当135°＜α＜180°，猜想线段CH、DG与EF有何关系，并证明你的结论．
  组卷：109引用：1难度：0.5

  解析

• 25．抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）的对称轴为y轴，且过点

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  
  （1）求抛物线解析式；
  （2）点C为y轴上的动点：
  ①直线y=kx与抛物线交于A、B两点，直线BC与抛物线交于D．若A、D关于y轴对称，求C的坐标；
  ②如图，过点C的直线y=mx+n与抛物线只有一个交点A，过点C的另一直线交抛物线于B、D，DE∥y轴交直线AB于E，4CD=BC．求证：E为AB中点．
  组卷：160引用：1难度：0.2

  解析