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2021-2022学年四川省宜宾市兴文县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．表示实数a与1的和不大于2的不等式是（　　）
A．a+1＞2 B．a+1≥2 C．a+1＜2 D．a+1≤2
组卷：22引用：2难度：0.6
解析
2．已知关于x,y的方程组
（
m
-
3
）
x
=
2
x
-
y
|
m
|
-
2
=
4
是二元一次方程组，则m的值为（　　）
A．-2 B．2或-2 C．-3 D．3或-3
组卷：354引用：3难度：0.8
解析
3．对不等式a＞b进行变形，下列结果正确的是（　　）
A．-a＜-b B．a-3＜b-3 C．3a＜3b D．a-b＜0
组卷：16引用：2难度：0.8
解析
4．一个数的
1
7
与3的差等于9，如果设这个数为x,则可列方程为（　　）
A．
1
7
x
-
3
=
9
B．
1
7
x
+
3
=
9
C．
x
-
3
7
=
9
D．
x
+
3
7
=
9
组卷：320引用：3难度：0.8
解析
5．如图，若点A表示数为x+1，则（　　）
A．-3＜x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-1＜x＜0 D．0＜x＜1
组卷：373引用：2难度：0.7
解析
6．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（　　）
A．某个未知数的系数为1
B．某个未知数的系数相等
C．某个未知数的系数互为相反数
D．某个未知数的系数的绝对值相等
组卷：53引用：2难度：0.9
解析
7．下列方程变形中，正确的是（　　）
A．
x
-
2
-
4
x
-
3
3
=
1
，去分母，得3（x-2）-（4x-3）=1
B．1+x=4，移项，得x=4-1
C．2x-（1-3x）=5，去括号，得2x-1-3x=5
D．2x=-3，两边都除以2，得
x
=
-
2
3
组卷：22引用：5难度：0.7
解析
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗，其大意是：今有绢与布30匹，卖得570贯钱；2匹绢价45贯，3匹布价50贯，欲问绢、布各有多少？设绢有x匹，布有y匹，依据题意可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
30
45
3
x
+
50
2
y
=
570
B．
x
+
y
=
30
50
2
x
+
45
3
y
=
570
C．
x
+
y
=
30
45
2
x
+
50
3
y
=
570
D．
x
+
y
=
30
50
3
x
+
45
2
y
=
570
组卷：15引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．某综合实践活动园区的门票价为成人票60元，学生票40元．为吸引游客，园区开展优惠促销活动，促销方案有如下两种（两个方案不能同时参加），
方案一：成人票九折，学生票七折；
方案二：参与人数少于100人没有优惠，不少于100人，全部八折．
现有x名成人，学生的人数是成人的3倍多8人，他们准备进入园区，请回答以下问题：
（1）当x=23时，求用方案二购买门票的费用；
（2）用含x的代数式分别表示出用方案一和方案二购买门票的费用．
组卷：15引用：2难度：0.6
解析
25．【阅读理解】有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值，再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
【解决问题】
（1）已知二元一次方程组
2
x
+
3
y
=
17
3
x
+
2
y
=
13
，则x-y=
，x+y=
．
（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元．若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防按物资共需多少元？
（3）对实数x,y定义新运算：x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=5，4*7=28，求1*1的值．
组卷：168引用：1难度：0.5
解析