2022年河南省名校联考中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  组卷：1915引用：230难度：0.8

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• 2．2021年由于美元超发，全球物价上涨．2022年预计也不例外，因为变数很多，刚开年就出现了俄乌之争，导致全球油价大涨．因此，如果将价格因素等计算在内，那预计2022年我国GDP能达到125万亿元人民币．数据125万亿用科学记数法表示为（　　）

  A．12.5×1013

  B．1.25×1015

  C．1.25×1014

  D．0.125×1015
  组卷：32引用：1难度：0.9

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• 3．下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2m2+3m3=5m5	B．a3÷a2=a
  C．x3⋅x2=x6	D．（-3t3）2=6t6
  组卷：52引用：1难度：0.9

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• 5．如图，a∥b,c∥d,∠1=51°，则∠2的度数为（　　）

  A．151°

  B．141°

  C．129°

  D．119°
  组卷：96引用：3难度：0.6

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• 6．在2022北京冬奥会上，中国奥运健儿在短道速滑上贡献了2金1银1铜4枚奖牌，激发了不少冰上运动爱好者的热情．很多学校开设了相关课程，下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数

  x

  与方差s²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 x （单位：秒）	55	54	a	52
  方差s2（单位：秒2）	5.5	12.5	b	14.5

  根据表中数据，可以判断同学丙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则a,b的值可以是（　　）

  A．a=50，b=4.5

  B．a=50，b=16

  C．a=56，b=4.5

  D．a=56，b=16
  组卷：50引用：2难度：0.6

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• 7．若方程ax²+2x+1=0有实数根，则实数a的取值不可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：159引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．已知点P（m,n）在抛物线y=ax²+2x+1上运动．
  （1）当a=-1时，若点P到y轴的距离小于2，求n的取值范围；
  （2）当-4≤m≤0时，n的最大值是1，求a的取值范围．
  组卷：205引用：2难度：0.4

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=4，CD⊥AB于点D，过AB边上一点E作EF⊥AB，交BC于点F．
  （1）如图（1），线段DE与CF的比值是

  ，直线DE与CF所夹锐角的正切值是

  ；
  （2）将图（1）中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤360°），连接FC，ED．
  ①（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请仅就图（2）中的情形进行证明；否则，请说明理由；
  ②当以A，C，B，E为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出线段DE的长．
  组卷：53引用：1难度：0.3

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