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2022-2023学年江苏省苏州市昆山市昆城外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/25 13:0:9

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．x²-2x=x²+1 B．
x
+
1
x
=
1
C．（x-1）²=2 D．2x²+y-1=0
组卷：15引用：2难度：0.8
解析
2．抛物线y=x²+3与y轴的交点坐标为（　　）
A．（3，0） B．（0，3） C．（0，
3
） D．（
3
，0）
组卷：364引用：3难度：0.9
解析
3．已知⊙O的半径是一元二次方程x²-3x-4=0的一个根，圆心O到直线l的距离d=6．则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
组卷：958引用：11难度：0.7
解析
4．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）
A．75° B．95° C．105° D．115°
组卷：299引用：6难度：0.9
解析
5．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（　　）
A．60 B．48 C．60π D．48π
组卷：1178引用：20难度：0.9
解析
6．某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x,可列方程为（　　）
A．4800（1-x）²=6500
B．4800（1+x）²=6500
C．6500（1-x）²=4800
D．4800+4800（1+x）+4800（1+x）²=6500
组卷：238引用：6难度：0.9
解析
7．已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：2495引用：13难度：0.8
解析
8．若二次函数y=x²-2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（　　）
A．c=0 B．c=1 C．c=0或c=1 D．c=0或c=-1
组卷：1737引用：6难度：0.6
解析
9．如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为x s,△APQ的面积为y cm²，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5445引用：72难度：0.5
解析

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三.解答题（共76分）

27．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD²=CA•CB；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=
2
3
，求BE的长．
组卷：3443引用：80难度：0.5
解析
28．如图，抛物线y=a（x-1）（x-3）（a＞0）与x轴交于A，B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长度；
（2）设直线BC与y轴交于点D，点C是BD的中点时，求直线BD和抛物线的解析式，
（3）在（2）的条件下，点P是直线BC下方抛物线上的一点，过P作PE⊥BC于点E，作PF∥AB交BD于点F，是否存在一点P，使得PE+PF最大，若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：727引用：2难度：0.3
解析