2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。

• 1．方程（x+3）²=4的根是（　　）

  A．x1=-1，x2=-5	B．x1=1，x2=-5
  C．x1=x2=-1	D．x1=-1，x2=5
  组卷：2461引用：11难度：0.8

  解析

• 2．一组数据-2，-1，0，3，5的极差是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．0
  组卷：411引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+（m+1）x+4=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-5

  D．-6
  组卷：478引用：7难度：0.6

  解析

• 4．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　）

  A．8

  B．10

  C．7

  D．9
  组卷：2973引用：23难度：0.8

  解析

• 5．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-3，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  组卷：250引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知⊙O的半径为6cm,点O到直线l的距离为7cm,则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：485引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥．已知AB的长为10，圆周角∠C=30°，则

  ˆ

  AB

  的长为（　　）

  A． 5 3 π

  B． 10 3 π

  C．5π

  D． 20 3 π
  组卷：189引用：2难度：0.6

  解析

• 8．△ABC的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示．若∠B=∠FAC，BD=AC，∠BDE=∠C，BE：EF：FC=6：5：4，则四边形ADEF与△ABC面积的比值为（　　）

  A．1：3

  B．3：7

  C．5：11

  D．7：15
  组卷：461引用：1难度：0.4

  解析

• 9．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB=∠BDC；②DA=DC；③当DB最长时，DB=2DC；④DA+DC=DB，其中一定正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3342引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共计96分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 27．如图，将等腰直角三角形ABC纸片对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=6．
  （1）当M为AC的中点时，求CF的长；
  （2）当BF：CF=2：1时，设CD与FM交于点O，求△PFM的面积．
  组卷：399引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（0，-8），与x轴的另一交点为C，其对称轴与x轴交于（-1，0）．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若点M在线段AB上，过点M作MN⊥x轴于点N，以MN为对角线作正方形MPNQ（点P在MN右侧），当点P在抛物线上时，求点M的坐标．
  组卷：544引用：1难度：0.4

  解析