2023-2024学年广东省深圳市南山区南实集团麒麟中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0或2

  D．-1或2
  组卷：482引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  组卷：487引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　）

  A．m2-16=（m-4）2	B．m2-m+1=m（m-1）+1
  C．m2+1=（m+1）2	D．m2+2m=m（m+2）
  组卷：466引用：6难度：0.7

  解析

• 5．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  组卷：6183引用：62难度：0.6

  解析

• 6．如图，五边形ABCDE是正五边形，且l₁∥l₂．若∠1=57°，则∠2=（　　）
  

  A．108°

  B．36°

  C．72°

  D．129°
  组卷：1443引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BC=2，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长为（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  组卷：245引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题（共7小题）

• 21．端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变．第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元．
  （1）求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？
  （2）当蛋黄粽子销售价为每袋70元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售，经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？
  组卷：947引用：9难度：0.6

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• 22．如图1，△ABC是边长为2cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=5cm,点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，设点D的运动时间为t s.
  （1）求证：△CDE是等边三角形；
  （2）如图2，当5＜t＜7时，△BDE的周长是否存在最小值；若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
  （3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：95引用：1难度：0.2

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