2023-2024学年四川省成都市蒲江中学八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共32分）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．3.5

  B． 22 7

  C．- 2

  D． 3 - 8
  组卷：47引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

  A．（5，-6）

  B．（7，3）

  C．（-3，-5）

  D．（-4，3）
  组卷：206引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，P（1，2），点Q在x轴下方，PQ∥y轴，若PQ=5，则点Q的坐标为（　　）

  A．（-4，2）

  B．（6，2）

  C．（1，-3）

  D．（1，7）
  组卷：2750引用：14难度：0.5

  解析

• 4．如图，在数轴上数表示2，

  5

  的对应点分别是B、C，B是AC的中点，则点A表示的数（　　）

  A． - 5

  B． 2 - 5

  C． 4 - 5

  D． 5 - 2
  组卷：679引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的有（　　）个．
  ①9的立方根是3；
  ②算术平方根等于它本身的数一定是1；
  ③无理数与数轴上的点一一对应；
  ④

  49

  的平方根是±7．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数①y=kx+b；②y=2x；③

  y

  =

  -

  3

  x

  ；④

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  3

  ；⑤y=x²-2x+1．是一次函数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3533引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为3、5、4，则正方形D的面积为（　　）

  A．15

  B．12

  C．27

  D．45
  组卷：946引用：7难度：0.9

  解析

• 8．一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：917引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（共98分）

• 25．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．请你根据图象解决下列问题：
  （1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
  （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
  （3）并根据图中的情形，分别求出甲乙关于行程y与行驶时间x之间的函数关系式；
  （4）根据图象回答：①何时两人相遇；②在什么时间段内甲在乙的前面；③在什么时间段甲在乙的后面．
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析

• 26．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
  【模型呈现】
  （1）如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC的延长线于点E．由∠BAC+∠DAE=∠DAE+∠D=90°，得∠BAC=∠D．又∠ACB=∠AED-90°，AB=AD，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=

  ，BC=

  ．（请完成填空）我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型．
  【模型应用】
  （2）①如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC、DE，且BC⊥AH于点H，DE与直线AH交于点G，求证：点G是DE的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内任一点，点B的坐标为（5，1），若△AOB是以OB为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A的坐标．
  
  组卷：264引用：4难度：0.2

  解析