2022-2023学年广东省广州市天河区五校联考七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

• 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：300引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各数是无理数的是（　　）

  A．-1

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b,-2）所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：313引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  组卷：2692引用：111难度：0.7

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．两点之间的所有连线中，线段最短

  D．内错角互补，两直线平行
  组卷：77引用：3难度：0.6

  解析

• 6．设n为正整数，且

  n

  ＜

  65

  ＜

  n

  +

  1

  ，则n的值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：315引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知a²=16，b³=-27，且|a-b|=a-b,则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．-7

  C．-1

  D．1或-7
  组卷：787引用：6难度：0.7

  解析

• 8．将一副三角板按如图方式放置，使EF∥AB，则∠α的度数是（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．120°

  D．105°
  组卷：421引用：6难度：0.7

  解析

四.解答题（本题有8个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程成计算步骤）

• 23．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM交CD于点M，AB∥CD，且∠FEM=∠FME．
  （1）当∠AEF=70°时，∠FME=

  °；
  （2）判断EM是否平分∠AEF，并说明理由；
  （3）如图2，点G是射线FD上一动点（不与点F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EGF=α．探究当点G在运动过程中，∠MHN-∠FEH和α之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
  
  组卷：1021引用：4难度：0.6

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，点A（m,n）满足n=

  m

  -

  4

  -

  4

  -

  m

  +

  m

  ．
  
  （1）直接写出点A的坐标；
  （2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CD⊥y轴于点D，若4OD=3BD，求a的值；
  （3）如图2，点E（0，5）在y轴上，连接AE，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，使S_△APQ=6，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：701引用：2难度：0.4

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