2023年广东省广州市番禺区京师奥园南奥实验学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A．- 5 2

  B．π

  C． 9

  D．|-2|
  组卷：135引用：30难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：701引用：39难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a2•a3=a6
  C．a2+2a2=3a2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：190引用：3难度：0.9

  解析

• 4．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（　　）

  A．16，16

  B．10，16

  C．8，8

  D．8，16
  组卷：122引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，将三角形ABC沿射线AB平移到三角形DEF的位置，则下列说法不正确的是（　　）

  A．AC=DB

  B．AD=BE

  C．AC∥DF

  D．∠C=∠F
  组卷：257引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC=6，BD=8，则AB的长可能是（　　）

  A．10

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：2614引用：29难度：0.6

  解析

• 7．快递公司2014年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到3.92亿件．若设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．2（1-x）2=3.92	B．3.92（1-x）2=2
  C．2（1+x）2=3.92	D．3.92（1+x）2=2
  组卷：181引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．π-4

  B． 2 3 π - 1

  C．π-2

  D． 2 π 3 - 2
  组卷：2486引用：9难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，满分共72分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y₁=2x²+

  1

  4

  的顶点为M，直线y₂=x,点P（n,0）为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线y₁=2x²+

  1

  4

  和直线y₂=x于点A，点B．
  （1）直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；
  （2）设线段AB的长为d,求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
  （3）已知二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为整数且a≠0），对一切实数x恒有x≤y≤2x²+

  1

  4

  ，求a,b,c的值．
  组卷：324引用：5难度：0.1

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• 25．如图，矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
  （1）试说明四边形EFCG是矩形；
  （2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
  ①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
  ②求点G移动路线的长．
  组卷：3895引用：8难度：0.1

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