人教B版（2019）必修第二册《5.1.4 用样本估计总体》2020年同步练习卷（4）

练习

• 1．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间[90，110）内的频数为（　　）

  A．48

  B．60

  C．64

  D．72
  组卷：73引用：6难度：0.8

  解析

• 2．某赛季甲乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表：
  

  场次	1	2	3	4	5	6
  甲得分	31	16	24	34	18	9
  乙得分	23	21	32	11	35	10

  则下列说法正确的是（　　）

  A．甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的极差

  B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

  C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值

  D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
  组卷：147引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2017年2月20日，摩拜单车在济南推出“做文明骑士，周一摩拜单车免费骑”活动，为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放区域，统计了半小时内被骑走的单车数量，绘制了如图所示的茎叶图，则该组数据的方差为（　　）

  A．9

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 4．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为

  ．
  组卷：4847引用：24难度：0.8

  解析

• 12．某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
  （1）根据频率分布直方图，分别求a,众数，中位数；
  （2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均数；
  （3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在[70，90）分数段抽取的人数是多少？
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 13．为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：
  

  	第一档	第二档	第三档
  每户每月用电量（单位：度）	[0，200]	（200，400]	（400，+∞）
  电价（单位：元/度）	0.61	0.66	0.91

  例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费410×0.65=266.5元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费200×0.61+（400-200）×0.66+（410-400）×0.91=263.1元．
  为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．
  

  组别	月用电量	频数统计	频数	频率
  ①	[0，100]
  ②	（100，200]
  ③	（200，300]
  ④	（300，400]
  ⑤	（400，500]
  ⑥	（500，600]
  合计

  （1）在答题卡中完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；
  
  （2）根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
  （3）设某用户11月用电量为x度（x∈N），按照合表电价收费标准应交y₁元，按照阶梯电价收费标准应交y₂元，请用x表示y₁和y₁，并求当y₂≤y₁时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠？
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析