2010年初二奥数培训21:面积问题与面积方法
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(共1小题,每小题5分,满分5分)
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1.(1)直角三角形斜边上的中线为1,周长为2+
,则它的面积是.6
(2)一个三角形的三边长都是整数,周长为8,则这个三角形的面积是.
(3)四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=AD,AC=1,则四边形ABCD的面积是.
(4)梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD相交于O.若S△ABO=p2,S△CDO=q2,则SABCD=.
(5)在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,,S△ABC=40.若BE,CD相交于F,则S△DEF=.AEEC=23组卷:80引用:1难度:0.5
二、解答题(共14小题,满分0分)
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2.如图,半圆
的圆心是C,半径是1,点D在半圆ˆAB上,且CD⊥AB,分别延长BD,AD到E,F,使得圆弧ˆAB和ˆAE分别以B和A为它们的圆心,圆弧ˆBF以D为圆心,求阴影部分AEFBDA的面积.ˆEF组卷:115引用:1难度:0.9 -
3.已知凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且△ABC,△ACD,△ABD的面积分别为S1=5,S2=10,S3=6.求△ABO的面积(如图).
组卷:132引用:1难度:0.9 -
4.如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.
组卷:194引用:1难度:0.5
二、解答题(共14小题,满分0分)
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13.如图,设P是△ABC内任一点,AD,BE,CF是过点P且分别交边BC,CA,AB于D,E,F.
求证:.PDAD+PEBE+PFCF=1组卷:262引用:1难度:0.1 -
14.已知△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,AM为BC边上的中线,与DE相交于N,求证:DN=NE.
组卷:398引用:1难度:0.1