2022-2023学年河北省廊坊市三河市燕郊金子塔学校九年级（上）期末数学试卷

一、单选题。（共20分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．新冠肺炎传染性很强，曾有1人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染x人，经过两天传染后64人患上新冠肺炎，则x的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：261引用：4难度：0.6

  解析

• 3．对于反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列结论：
  ①图象分布在第二，四象限；
  ②当x＜0时，y随x的增大而增大；
  ③图象经过点（-2，3）；
  ④若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂，
  其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：780引用：4难度：0.7

  解析

• 4．将y=（x-2）²+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数的对称轴和最小值分别为（　　）

  A．x=4，y=1

  B．x=2，y=3

  C．x=4，y=3

  D．x=0，y=5
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．56°

  B．34°

  C．29°

  D．28°
  组卷：474引用：9难度：0.5

  解析

• 6．直线y=acx+b与抛物线y=ax²+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若⊙O的半径为4，且AB=10，则DE的长度为（　　）

  A．5

  B．6

  C． 30

  D． 11 2
  组卷：354引用：8难度：0.6

  解析

• 8．已知函数y=

  x 2 + 1 （ x ≥ - 1 ）

  2 x （ x ＜ - 1 ）

  ，则下列函数图象正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1386引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题。（共80分）

• 25．如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．
  （1）旋转角为

  度；
  （2）求点P与点Q之间的距离；
  （3）求∠BPC的度数．
  组卷：1112引用：5难度：0.5

  解析

• 26．一小球M从斜坡OA上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  刻画．若小球到达最高点的坐标为（4，8）．
  （1）求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；
  （2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；
  （4）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．
  组卷：758引用：6难度：0.5

  解析