2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  组卷：1795引用：70难度：0.9

  解析

• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11033引用：104难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  AB

  ，则点P与△ABC的关系为（　　）

  A．P在△ABC内部

  B．P在△ABC外部

  C．P在AB边所在直线上

  D．P是AC边的一个三等分点
  组卷：291引用：19难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=2lnx-x²+4x-5的零点个数为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 5．要得到函数y=sin（4x-

  π

  3

  ）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（　　）个单位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  组卷：7685引用：99难度：0.9

  解析

• 6．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为

  f

  （

  x

  ）

  =

  c x ， x ＜ A

  c A ， x ≥ A

  （A，c为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（　　）

  A．75，25

  B．75，16

  C．60，25

  D．60，16
  组卷：956引用：39难度：0.7

  解析

• 7．下面四个命题：
  ①对于实数m和向量

  a

  ，

  b

  恒有：

  m

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  m

  a

  -

  m

  b

  
  ②对于实数m,n和向量

  a

  ，恒有：

  （

  m

  -

  n

  ）

  a

  =

  m

  a

  -

  n

  a

  
  ③若

  m

  a

  =

  m

  b

  （m∈R），则有：

  a

  =

  b

  
  ④若

  m

  a

  =

  n

  a

  （m,n∈

  R

  ，

  a

  ≠

  0

  ）

  ，则m=n,
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：95引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式f（x）=

  1

  4

  x

  -

  a

  2

  x

  （a∈R）．
  （1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
  （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．
  组卷：121引用：8难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1），当点P（x,y）是函数y=f（x）图象上的点时，点
  Q（x-2a,-y）是函数y=g（x）图象上的点．
  （1）写出函数y=g（x）的解析式；
  （2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．
  组卷：223引用：5难度：0.5

  解析