2022-2023学年湖北省武汉市第三寄宿中学八年级（上）期末数学试卷

一.选择题。

• 1．下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是（　　）

  A．北京冬奥会	B． 卡尔加里冬奥会
  C． 都灵冬奥会	D． 温哥华冬奥会
  组卷：297引用：9难度：0.9

  解析

• 2．分式

  1

  x

  +

  3

  有意义的条件是（　　）

  A．x=-3

  B．x≠-3

  C．x=±3

  D．x≠3
  组卷：172引用：3难度：0.8

  解析

• 3．数0.000 012用科学记数法表示为（　　）

  A．0.012×10-3

  B．1.2×105

  C．12×10-4

  D．1.2×10-5
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． 1 a + 2 b = 3 a + b	B． ab ab - b 2 = a a - b
  C． 2 2 a + b = 1 a + b	D． a - a + b = - a a + b
  组卷：1472引用：31难度：0.9

  解析

• 5．解分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  2

  1

  -

  x

  =3时，去分母后变形正确的是（　　）

  A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
  C．2-（x+2）=3	D．2-（x+2）=3（x-1）
  组卷：3597引用：32难度：0.7

  解析

• 6．下列因式分解结果正确的是（　　）

  A．-a2+4a=-a（a+4）	B．a2b-2ab+b=b（a-1）2
  C．9a2-b2=（9a+b）（9a-b）	D．a2-4a-5=（a-1）（a+5）
  组卷：554引用：4难度：0.8

  解析

• 7．甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队出发40分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队早到20分钟．若设乙救援队的平均速度为x千米/小时，则方程可列为（　　）

  A． 50 2 x + 1 3 = 50 x	B． 50 2 x +1= 50 x
  C． 50 2 x - 1 3 = 50 x	D． 50 2 x -1= 50 x
  组卷：367引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若a²-3a=-1，则代数式2a²-6a+4的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：562引用：6难度：0.7

  解析

三.解答题。

• 23．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=30cm,∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延长线于点D，AF为CA的延长线，点P从A点出发以每秒1cm的速度在射线AF上向右运动，连接BP，以BP为边，在BP的左侧作等边三角形BPE，连接AE．
  （1）如图1，当BP⊥AC时，求证：△ABP≌△ACD；
  （2）当点P运动到如图2位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：AP=AB+AE；
  （3）在点P运动过程中，连接DE，当点P运动

  秒时（直接写答案），线段DE长度取到最小值．
  ​
  组卷：527引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a）．
  （1）如图1，当a=3时，若点C的坐标为（x,y），△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，直接写出x、y满足的数量关系式；
  （2）如图2，E为y轴负半轴上一点，且OB=OE，C为第一象限内一点，AB⊥BC，且AB=BC，直线EC交x轴于点H，求

  AO

  -

  EO

  BH

  的值；
  （3）如图3，当a=10 时，在△AOB中，BO=BD，ON=AD，MN⊥OD，若DM=m,直接写出BM的长．（用含m的式子表示）
  ​
  组卷：690引用：1难度：0.5

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