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2022-2023学年吉林省长春市榆树市四校联考八年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/5/9 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．关于x的方程3x²-2=4x中，二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．3，-2 B．3，4 C．3，-4 D．-4，-2
组卷：452引用：9难度：0.9
解析
2．若分式
x
x
-
5
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠5 B．x=5 C．x＞5 D．x＜5
组卷：37引用：4难度：0.8
解析
3．命名为2019-nCoV的新型冠状病毒的大小约125纳米，即0.000000125米．用科学记数法表示0.000000125是（　　）
A．125×10^-7 B．1.25×10^-7 C．1.25×10^-6 D．125×10^-9
组卷：334引用：13难度：0.8
解析
4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．（x-1）（x+2）=1 B．3x²-2xy-5y²=0
C．x²+
1
x
2
=0 D．ax²+bx+c=0
组卷：484引用：19难度：0.9
解析
5．下列事件为必然事件的是（　　）
A．打开电视机，正在播放新闻
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．买一张电影票，座位号是奇数号
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
组卷：318引用：49难度：0.8
解析
6．如图在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3
组卷：527引用：4难度：0.5
解析
7．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5=ax+b的解是（　　）
A．x=5 B．x=15 C．x=20 D．x=25
组卷：1154引用：8难度：0.6
解析
8．如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=
k
2
x
图象交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）
A．x＜-1或x＞1 B．x＜-1或0＜x＜1
C．-1＜x＜0或0＜x＜1 D．-1＜x＜0或x＞1
组卷：851引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，BC=9，CD=5，点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q运动时间为t秒．
（1）AB的长为
．
（2）求线段PD的长（用含t的代数式表示）．
（3）当以P、D、C、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值．
（4）如图②，若点E为BC边上一点，且BE=5，当△PBE是以BE为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．
组卷：909引用：10难度：0.5
解析
24．【猜想】如图①，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．若平行四边形ABCD的面积是8，则四边形CDEF的面积是
．
【探究】如图②，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，若AC=5，BD=10，则四边形ABFE的面积是
．
【应用】如图③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BC到点D，使DC=BC，连结AD，若AC=6，AD=13，则△ABC的面积是
．
组卷：84引用：2难度：0.2
解析