2018年六年级奥数专题训练：新定义与新运算（一）

一、填空题（共14小题，每小题0分，满分0分）

• 1．规定a⊙b=

  a

  b

  -

  b

  a

  ，则2⊙（5⊙3）之值为

  ．
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 2．规定“※”为一种运算，对任意两数a,b,有a※b=

  a

  +

  2

  b

  3

  ，若6※x=

  22

  3

  ，则x=

  ．
  组卷：78引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设a,b,c,d是自然数，定义＜a,b,c,d＞=ad+bc.则＜＜1，2，3，4＞，＜4，1，2，3＞，＜3，4，1，2＞，＜2，3，4，1＞＞=

  ．
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析

• 4．[A]表示自然数A的约数的个数．例如，4有1，2，4三个约数，可以表示成[4]=3．计算：（[18]+[22]）÷[7]=

  ．
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

一、填空题（共14小题，每小题0分，满分0分）

• 13．64=2×2×2×2×2×2表示成f（64）=6；243=3×3×3×3×3表示成g（243）=5．
  试求下列的值：
  （1）f（128）=

  ；
  （2）f（16）=g

  ；
  （3）f

  +g（27）=6；
  （4）如果x,y分别表示若干个2的数的乘积，试证明：f（x•y）=f（x）+f（y）．
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

• 14．两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数，余数记为a⊙b,比如5⊙2=1，7⊙25=4，6⊙8=2．
  （1）求1991⊙2000，（5⊙19）⊙19，（19⊙5）⊙5；
  （2）已知11⊙x=2，而x小于20，求x；
  （3）已知（19⊙x）⊙19=5，而x小于50，求x.
  组卷：125引用：3难度：0.1

  解析