2021-2022学年广东省深圳市盐田高级中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₅=10，则S₆=（　　）

  A．60

  B．50

  C．30

  D．20
  组卷：234引用：4难度：0.7

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• 2．下列有关样本相关系数说法不正确的是（　　）

  A．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大

  B．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大

  D．相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度
  组卷：163引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  6

  的展开式中的常数项为-20，则a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：659引用：8难度：0.8

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• 4．袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回4个球”的事件为（　　）

  A．X=4

  B．X=5

  C．X=6

  D．X≤4
  组卷：174引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是（　　）

  A．0.63

  B．0.24

  C．0.87

  D．0.21
  组卷：658引用：4难度：0.7

  解析

• 6．《易•系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，白圈为阳数，黑点为阴数．若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：205引用：9难度：0.8

  解析

• 7．设点P是函数f（x）=2e^x-f'（0）x+1图像上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

  A． [ 0 ， 3 π 4 ）	B． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 3 π 4 ， π ]
  组卷：210引用：2难度：0.6

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四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，|AB|=4．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）若P，Q为抛物线C上两个动点，|PQ|=m（m＞0），E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．
  组卷：78引用：3难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=lnx-

  1

  2

  mx²+x,m∈R．
  （1）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）若m=-2，正实数a、b满足f（a）+f（b）+ab=0，求证：a+b≥

  5

  -

  1

  2

  ．
  组卷：184引用：4难度：0.4

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