2022-2023学年福建省福州十六中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.

• 1．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：335引用：22难度：0.8

  解析

• 2．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,3cm,7cm	B．2cm,3cm,6cm
  C．5cm,6cm,7cm	D．1cm,3cm,4cm
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1721引用：26难度：0.7

  解析

• 4．六边形对角线的条数共有（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．54
  组卷：259引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列各组图形中，表示线段AD是△ABC中BC边上的高的图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：346引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列运算结果正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．（x3）2=x5

  C．（3x）2=9x2

  D．x5÷x=x5
  组卷：268引用：5难度：0.8

  解析

• 7．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1239引用：23难度：0.7

  解析

• 8．若x²+kx+16是完全平方式，则k的值为（　　）

  A．4

  B．±4

  C．8

  D．±8
  组卷：832引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．我们定义：一个整数能表示a²+b²+a+b（a,b是整数）的形式，则这个数为“和谐数”，例如8是“和谐数”，理由：因为8=2²+1²+2+1，所以8是“和谐数”．
  （1）请判断14

  “和谐数”（填“是”或“不是”）；
  （2）请你写出一个大于14且小于20的“和谐数”：

  ；
  （3）当整数m,n满足（x+m）²+n²=x²-8x+17时，求“和谐数”m²+n²+m+n的值；
  （4）若实数x,y满足9x+9y-2xy-28=0，求x²+y²+x+y的最小值．
  组卷：71引用：2难度：0.5

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA＜OB．
  （1）如图1，过点C作CD⊥x轴于点D，作CE⊥y轴于点E，求证：CD=CE；
  （2）如图2，连接OC，交AB于点F．过点B作BH⊥OC于点G，交AC于点H，且AH=CH，连接FH．
  ①求证：∠BHC=∠AHF；
  ②过点A作AM⊥FH于点M，请探究BH，HM，OG之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：87引用：3难度：0.2

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