2022-2023学年湖南省长沙市开福区立信中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

• 1．下列各数：π、

  3

  8

  、

  0

  .

  23

  •

  3

  、0.3030003…、

  3

  ，其中无理数个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：131引用：4难度：0.9

  解析

• 2．点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．点P坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  组卷：329引用：13难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（　　）

  A．13

  B．17

  C．17或者22

  D．22
  组卷：424引用：7难度：0.9

  解析

• 4．以下调查中，适宜抽样调查的是（　　）

  A．调查本班同学的体重

  B．湖南卫视跨年演唱会的收视率

  C．长沙地铁5号线对乘客的安检

  D．全国人口普查
  组卷：189引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列不等式变形不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+c＞b+c	B．若a＜b,则a-1＜b-1
  C．若a＞b,则3a＞3b	D．若a＜b,则-a＜-b
  组卷：612引用：11难度：0.6

  解析

• 6．若2x-3y=5，则10-4x+6y=（　　）

  A．-4

  B．0

  C．1

  D．-2
  组卷：299引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：1638引用：16难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知∠1=∠2，要得到结论△ABC≌△ADC，不能添加的条件是（　　）

  A．BC=DC

  B．∠ACB=∠ACD

  C．AB=AD

  D．∠B=∠D
  组卷：580引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每

• 24．对于不等式：a^x＞a^y（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y,请根据以上信息，解答以下问题：
  （1）解关于x的不等式：2^5x-1＞2^3x+1；
  （2）若关于x的不等式：

  （

  1

  2

  ）

  kx

  -

  1

  ＜

  （

  1

  2

  ）

  5

  x

  -

  2

  ，其解集中无正整数解，求k的取值范围；
  （3）若关于x的不等式：a^x-k＞a^5x-2，当a＞0且a≠1时，在-2≤x≤-1上总存在x的值使得其成立，求k的取值范围．
  组卷：529引用：2难度：0.5

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• 25．如图，平面直角坐标系内，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，直线CD⊥AB于点D，交y轴于点E，交x轴于点C，AB=AC=10，且B（0，8），AD=6．
  （1）求证：△AOB≌△ADC．
  （2）求△ADC的面积．
  （3）点M为线段OA上一动点，作∠NME=∠OME，且MN交AD于点N，当点M运动时，

  MO

  +

  ND

  MN

  的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：523引用：2难度：0.1

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