人教新版九年级上册《22.3 实际问题与二次函数》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．长方形的周长为24cm,其中一边长为x cm（其中x＞0），面积为y cm²，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）

  A．y=x2

  B．y=（12-x）2

  C．y=2（12-x）

  D．y=（12-x）x
  组卷：1344引用：9难度：0.7

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• 2．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m.水面下降1m,水面宽度为（　　）
  

  A．2 6 m

  B．2 3 m

  C． 6 m

  D． 3 m
  组卷：447引用：8难度：0.7

  解析

• 3．有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（　　）

  A．2.76米

  B．6.76米

  C．6米

  D．7米
  组卷：1203引用：3难度：0.5

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• 4．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系式为h=30t-5t²，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（　　）

  A．6 s

  B．4 s

  C．3 s

  D．2 s
  组卷：279引用：3难度：0.7

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• 5．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=（x-40）（500-10x）	B．y=（x-40）（10x-500）
  C．y=（x-40）[500-10（x-50）]	D．y=（x-40）[500-10（50-x）]
  组卷：4325引用：14难度：0.9

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三、解答题

• 16．如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上．
  （1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式；
  （2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m,0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）．
  （3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出m的值．
  组卷：106引用：2难度：0.3

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• 17．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
  （1）设AE=x,四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
  （2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？
  组卷：352引用：34难度：0.1

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