2023年广东省湛江市霞山区启明学校中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列四个实数中，最大的数是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-4

  D．π
  组卷：201引用：6难度：0.9

  解析

• 2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×106

  B．65×106

  C．0.65×108

  D．6.5×107
  组卷：1224引用：23难度：0.8

  解析

• 3．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1515引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3x2-x2=3	B．-3a2-2a2=-a2
  C．-2（x+1）=-2x-2	D．3（a-1）=3a-1
  组卷：798引用：32难度：0.9

  解析

• 5．一组数据x、0、1、-2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2.5

  D．3
  组卷：463引用：6难度：0.7

  解析

• 6．把二次函数y=x²+2x-4配方成顶点式为（　　）

  A．y=（x-1）2-5

  B．y=（x+1）2-5

  C．y=（x+2）2-4

  D．y=（x-3）2+5
  组卷：1351引用：9难度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC中，DE∥BC，AD=5，DB=7，AE=4，则AC的值是（　　）

  A．7.6

  B．9.6

  C．8.5

  D．5.6
  组卷：565引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2

  2

  ，则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D．π
  组卷：339引用：5难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题，满分62分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
  （1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
  （2）综合应用：在你所作的图中，
  ①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  ②若AB=6，BD=2

  3

  ，求线段BD、BE与劣弧

  ˆ

  DE

  所围成的图形面积（结果保留根号和π）．
  组卷：275引用：4难度：0.5

  解析

• 25．已知，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，点P是抛物线上一点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直线PC的解析式；
  （3）如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交y轴于E，F两点，请问

  CE

  CF

  的值是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
  组卷：5470引用：8难度：0.3

  解析