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2022-2023学年河南省郑州四中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

1．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1107引用：22难度：0.9
解析
2．下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：4
C．a=3²，b=4²，c=5² D．a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5
组卷：584引用：6难度：0.5
解析
3．在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（-2，2） C．（-2，-2） D．（2，-2）
组卷：1718引用：15难度：0.7
解析
4．下列命题的逆命题不是真命题的是（　　）
A．全等三角形的对应角相等
B．等角对等边
C．直角三角形的两锐角互余
D．等边三角形的三个内角都相等
组卷：86引用：1难度：0.8
解析
5．下列说法错误的是（　　）
A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若
a
1
+
c
2
＞
b
1
+
c
2
，则a＞b
C．若a＞b,则ac＞bc D．若a＞b,则a+3＞b+2
组卷：7160引用：30难度：0.6
解析

6．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设（　　）

A．一个三角形中至少有一个角是直角或钝角

B．一个三角形中至少有两个角是直角或钝角

C．一个三角形中至多有一个角是直角或钝角

D．一个三角形中没有一个直角或钝角

组卷：303引用：2难度：0.7

7．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠EDC等于（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：2315引用：13难度：0.7
解析

21．如图，在△ABC中，D是BC的中点．DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=CF．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若∠A=60°，求证：AE=3BE．
组卷：178引用：3难度：0.5
解析
22．九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．
操作探究：
（1）如图1，△OAB为等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，将△OAB绕点O旋转180°，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF，则∠BAE=
°，OF与DE的数量关系是
；
迁移探究：
（2）如图2，（1）中的其他条件不变，当△OAB绕点O逆时针旋转，点D正好落在∠AOB的角平分线上，得到△ODE，求出此时∠BAE的度数及OF与DE的数量关系；
拓展应用：
（3）如图3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．将△OAB绕点O旋转，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF．当∠EAB=15°时，请直接写出OF的长．
组卷：1597引用：20难度：0.3
解析