2020-2021学年江苏省南京一中高一（下）课时练习数学试卷（两角和差的正弦）（3）

一、选择题

• 1．下列等式中恒成立的是（　　）

  A．cos（A-B）=cosAcosB-sinAsinB

  B．cos（A+B）=cosAsinB-sinAcosB

  C．sin（A+B）=sinAsinB+cosAcosB

  D．sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB
  组卷：27引用：4难度：0.9

  解析

• 2．sin13°cos17°+cos13°sin17°化简得（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．sin4°

  D．cos4°
  组卷：58引用：5难度：0.9

  解析

• 3．化简sin200°cos140°-cos160°sin40°，得（　　）

  A． 3 2

  B．sin20°

  C．cos20°

  D． 1 2
  组卷：88引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知α∈（0，

  π

  2

  ），cosα=

  3

  5

  ，则sin（α-

  π

  3

  ）=（　　）

  A． 4 - 3 3 10

  B． 3 3 - 4 10

  C． 4 3 - 3 10

  D． 4 + 3 3 10
  组卷：325引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知α∈（

  π

  2

  ，π），tanα=-3，则sin（α-

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 3 5

  D． 3 5
  组卷：283引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．已知α，β都为锐角，sinα=

  1

  7

  ，cos（α+β）=

  5

  3

  14

  ．
  （1）试用α与α+β表示β；
  （2）求sinβ与cosβ的值．
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 16．在△ABC中，若sinA=2sinCcosB．判断这个三角形的形状并说明理由．
  组卷：10引用：1难度：0.7

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