2022-2023学年江西省宜春市丰城九中、瑞金一中等校联考八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（共18分）

• 1．下列是与奥运会有关部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：5难度：0.5

  解析

• 2．若xy＜0，则

  x

  2

  y

  化简后的结果是（　　）

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  组卷：2146引用：35难度：0.9

  解析

• 3．已知m为方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值为（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  组卷：4330引用：14难度：0.6

  解析

• 4．已知抛物线y=x²+kx-k²的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　）

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  组卷：5080引用：28难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE=18°，则∠GFE的度数是（　　）

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  组卷：3378引用：25难度：0.5

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
  ①abc＞0；
  ②b²＜4ac；
  ③2c＜3b；
  ④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；
  ⑤若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为2，
  其中正确的结论有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2594引用：15难度：0.5

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二、填空题（共18分

• 7．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

  ．
  组卷：5366引用：144难度：0.7

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三、解答题（13、14、15、16、17题各6分，18、19、20题各8分，21、22题各9分，23题12分，共

• 22．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，点E在射线AB上运动，将△AED沿ED翻折，使得点A与点G重合，连接AG交DE于点F．
  （1）【初步探究】当点G落在BC边上时，求BG的长；
  （2）【深入探究】在点E的运动过程中，BG是否存在最小值，如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由；
  （3）【拓展延伸】如图3，点P为BG的中点，连接AP，点E在射线AB上运动过程中，求AP长的最大值．
  组卷：730引用：4难度：0.2

  解析

• 23．已知抛物线l：y=ax²+bx+c（a,b,c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．
  （1）如图，抛物线y=x²-2x-3的衍生抛物线的解析式是

  ，衍生直线的解析式是

  ；
  （2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=-2x²+1和y=-2x+1，求这条抛物线的解析式；
  （3）如图，设（1）中的抛物线y=x²-2x-3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2399引用：58难度：0.1

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