2016-2017学年四川省资阳中学高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（12×5=60）

• 1．若集合P={x|4＜x＜10}，Q={x|3＜x＜7}，则P∪Q等于（　　）

  A．{x|3＜x＜7}

  B．{x|3＜x＜10}

  C．{x|3＜x＜4}

  D．{x|4＜x＜7}
  组卷：115引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，a∈R，若

  2

  -

  i

  a

  +

  i

  为纯虚数，则复数z=2a+

  2

  i的模等于（　　）

  A． 2

  B． 11

  C． 3

  D． 6
  组卷：183引用：15难度：0.9

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A．72

  B．80

  C．86

  D．92
  组卷：54引用：5难度：0.9

  解析

• 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（　　）

  A．- 3

  B．0

  C． 3

  D． 336 3
  组卷：62引用：7难度：0.9

  解析

• 5．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完结束的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  组卷：436引用：12难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）为偶函数，则函数f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的取值范围是（　　）

  A．[-1，0]

  B． [ - 2 2 ， 0 ]

  C． [ 0 ， 2 2 ]

  D．[0，1]
  组卷：321引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知P为△ABC内一点，且满足

  PA

  +

  2

  PB

  +

  3

  PC

  =

  0

  ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃等于（　　）

  A．1：2：3

  B．1：4：9

  C．2：3：1

  D．3：1：2
  组卷：213引用：8难度：0.9

  解析

• 8．已知等差数列{a_n}中，若a₃+3a₆+a₉=120，则2a₇-a₈的值为（　　）

  A．24

  B．-24

  C．20

  D．-20
  组卷：949引用：7难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

• 23．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为

  x = 5 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
  （2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．
  组卷：553引用：23难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知函数f（x）=|2x-a|+a,a∈R，g（x）=|2x-1|．
  （Ⅰ）若当g（x）≤5时，恒有f（x）≤6，求a的最大值；
  （Ⅱ）若当x∈R时，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．
  组卷：53引用：9难度：0.3

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