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2022-2023学年湖南省湘潭市湘潭县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/6 13:0:2

一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项填在括号内.每小题3分，满分24分）

1．
64
的立方根是（　　）
A．8 B．2 C．±8 D．±4
组卷：534引用：13难度：0.9
解析
2．在
9
，
3
8
，
3
4
，0，0.010010001⋯，-0.333⋯，
5
，π中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：186引用：1难度：0.9
解析
3．将不等式3x-1≤2x+1的解集表示在数轴上正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：147引用：3难度：0.6
解析
4．如图，在△ABC中，直线DE是线段AC的垂直平分线，若AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为（　　）
A．26 B．16 C．19 D．22
组卷：418引用：5难度：0.7
解析
5．解分式方程
1
x
-
1
-
2
=
3
1
-
x
，去分母得（　　）
A．1-2（x-1）=-3 B．1-2x-2=-3
C．1-2（x-1）=3 D．1-2x+2=3
组卷：358引用：3难度：0.8
解析
6．一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可列出的不等式为（　　）
A．5x-（20-x）＞88 B．5x-（20-x）＜88
C．5x-（20-x）≤88 D．5x-（20-x）≥88
组卷：886引用：3难度：0.7
解析
7．若a=
3
7
，b=
5
，c=2，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
组卷：2886引用：38难度：0.6
解析
8．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（　　）
A．-2π B．1-2π C．-π D．1-π
组卷：981引用：10难度：0.9
解析

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四、解答题（共72分）

25．阅读下面材料，解答后面的问题．
解方程：
x
-
1
x
-
4
x
x
-
1
=0．
解：设y=
x
-
1
x
，则原方程化为：y-
4
y
=0，
方程两边同时乘y得：y²-4=0，
解得：y₁=2，y₂=-2．
经检验：y₁=2，y₂=-2都是方程y-
4
y
=0的解．
当y=2时，
x
-
1
x
=2，解得：x=-1；
当y=-2时，
x
-
1
x
=-2，解得：x=
1
3
．
经检验：x₁=-1或x₂=
1
3
都是原分式方程的解．
∴原分式方程的解为x₁=-1或x₂=
1
3
．
上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
（1）若在方程
x
-
1
4
x
-
x
x
-
1
=0中，设y=
x
-
1
x
，则原方程可化为：
；
（2）若在方程
x
-
1
x
+
1
-
4
x
+
4
x
-
1
=0中，设y=
x
-
1
x
+
1
，则原方程可化为：
；
（3）模仿上述换元法解方程：
x
-
1
x
+
2
-
3
x
-
1
-1=0．
组卷：873引用：9难度：0.7
解析
26．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．
（1）如图1，连接AQ、CP．求证：△ABQ≌△CAP；
（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
组卷：1886引用：31难度：0.2
解析