2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十七中八年级（上）学情检测数学试卷（10月份）（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列式子中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-x=0

  B．3x-7=2x

  C．x＞2x+6

  D．2x+5y=8
  组卷：172引用：3难度：0.7

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• 2．已知关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C．1

  D．-3
  组卷：581引用：8难度：0.9

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• 3．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

  A．若x2=6x,则x=6	B．若2x=2a-b,则x=a-b
  C．若a=b,则ac=bc	D．若3x=2，则 x = 3 2
  组卷：488引用：6难度：0.7

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• 4．在解方程

  x

  -

  1

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  3

  =

  1

  时，去分母正确的是（　　）

  A．3（x-1）-2（2x+3）=1	B．3（x-1）-2（2x+3）=3
  C．2（x-1）-3（2x+3）=6	D．3（x-1）-2（2x+3）=6
  组卷：380引用：12难度：0.7

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• 5．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　）

  A．3×10x=2×16（34-x）	B．3×16x=2×10（34-x）
  C．2×16x=3×10（34-x）	D．2×10x=3×16（34-x）
  组卷：1058引用：11难度：0.8

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• 6．在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（　　）

  A．60

  B．39

  C．40

  D．57
  组卷：595引用：5难度：0.7

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• 7．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）
  

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：2476引用：82难度：0.7

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• 8．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（　　）

  A．12岁

  B．18岁

  C．24岁

  D．30岁
  组卷：202引用：7难度：0.7

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三、解答题（共计54分）

• 24．将长为1，宽为a的长方形纸片（0.5＜a＜1）如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止．
  （1）第一次操作后，剩下的长方形周长为

  ；
  （2）若第二次操作后，剩下的长方形的周长恰好是1.3，求a的值；
  （3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，求a的值．
  组卷：91引用：4难度：0.6

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• 25．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．
  （1）求这个小区共有多少间房间？
  （2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？
  （3）经开发商研究制定如下方案：
  方案一：由甲工程队单独完成；
  方案二：由乙工程队单独完成；
  方案三：按（2）问方式完成：
  请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．
  组卷：3144引用：11难度：0.5

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