2017-2018学年重庆实验外国语学校九年级（上）开学数学试卷
发布：2024/12/30 5:0:2
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小a的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个最正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑
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1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：2856引用：85难度：0.9 -
2．二次根式
中，x的取值范围是（ ）x-1组卷：3050引用：37难度：0.9 -
3．下列运算正确的是（ ）
组卷：103引用：3难度：0.9 -
4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
组卷：320引用：9难度：0.9 -
5．估计
+1的值（ ）7组卷：3012引用：59难度：0.7 -
6．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）组卷：3914引用：26难度：0.7 -
7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
则得分的众数和中位数分别为（ ）得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 组卷：388引用：12难度：0.9 -
8．已知点A（-2，y1），点B（-1，y2）和点C（1，y3）在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3大小关系正确的是（ ）kx组卷：42引用：1难度：0.6
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
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25．阅读：将n×m个数排成n行m列的矩形阵列被称为一个n×m矩阵，通常用括号将矩阵括起来．如
就是一个2×2矩阵，19世纪中叶，英国数学家凯莱，系统地建立了矩阵理论，规定了矩阵的运算法则．231-2
（1）矩阵的加法法则是：两个矩阵有相同的行数和列数，它们的和就是对应位置元素相加所得到的矩阵，例如+abcd+mnef=a+mb+nc+ed+f=mnef，请你计算：a+mb+nc+ed+f+-153-2+3-694=；3-694
（2）矩阵的乘法法则是：两个矩阵相乘，要求的一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相等，其积为在第i行，第j列的元素等于第一个矩阵的第i行和第二个矩阵的第j列对应位置的元素相乘再求和所得的数，例如×abcd×mnef=am+bean+bfcm+decn+df=mnef，请你计算：am+bean+bfcm+decn+df×321-2×-1221=；-1221
（3）矩阵的乘法看上去很奇怪，但在生活中却有现实意义，如某连锁企业两个门店的销量统计如下表：
各商品的售价和单位商品的利润如下表：商品A（单位：件） 商品B（单位：件） 商品C（单位：件） 门店1 80 25 120 门店2 45 30 85
各门店所售品的销售额和总利润如下表：售价 单位商品的利润 商品A 20 5 商品B 100 20 商品C 15 4
请计算出表中数据，说明这三个表格的关系符合矩阵乘法．销售额 总利润 门店1 门店2 组卷：112引用：2难度：0.5 -
26．如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，AC=BC，在△DEF中，DE⊥DF，∠E=30°，且AB=2AF=8．将△DEF沿直线AB以每秒1个单位的速度平移，记平移中的三角形为△D'E'F′，当点F′与点B重合时停止运动，设运动时间为t.
（1）当t=时，D′E'经过点C；
（2）记△D'E'F'与△ABC的重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图，当边E'F'过点C时，边D'E'交边BC于点G，现将△D′BG绕点G旋转α（0°＜α＜360°）．记旋转中的三角形为△D″B′G，旋转过程中，直线B′D″与直线BC、AB分别交于点M、N，是否存在这样的α使得△BMN是直角三角形？若存在，请直接写出BN的长度；若不存在，请说明理由．
组卷：54引用：1难度：0.1
