2018-2019学年山东省潍坊市寿光市现代中学高一（下）开学数学试卷（2月份）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|

  1

  2

  ＜2^x≤2}，B={x|ln（x-

  1

  2

  ）≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．∅

  B．（-1， 1 2 ]

  C．[ 1 2 ，1）

  D．（-1，1]
  组卷：232引用：13难度：0.9

  解析

• 2．设a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=log

  3

  4

  4，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  B．若m∥α，n⊂α，则m∥n

  C．若α∩β=m,n∥α，n∥β，则m∥n

  D．若α⊥β，且α∩β=m,点A∈α，直线AB⊥m,则AB⊥β
  组卷：365引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（x）=x²-ax-3在（-∞，-1）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞2

  B．a＜2

  C．a≥2

  D．a≥-2
  组卷：111引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范围是（　　）

  A．[ 1 3 ， 2 3 ]

  B．（ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 3 ， 2 3 ]

  D．[ 1 3 ， 2 3 ）
  组卷：436引用：9难度：0.7

  解析

• 6．直线mx+4y-2=0与直线2x-y+n=0垂直，垂足为（1，p），则n的值为（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．10

  D．8
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（　　）

  A．1：2

  B．1： 3

  C．1： 5

  D． 3 ：2
  组卷：396引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系为：

  P

  =

  3

  20

  m

  +

  30

  ，

  Q

  =

  40

  +

  3

  m

  ．今将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元．
  （1）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数；
  （2）如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．
  组卷：48引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=1-

  4

  2

  a

  x

  +

  a

  （a＞0，a≠1）且f（0）=0．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若函数g（x）=（2^x+1）•f（x）+k有零点，求实数k的取值范围；
  （Ⅲ）当x∈（0，1）时，f（x）＞m•2^x-2恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：4357引用：16难度：0.8

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