2022-2023学年河南省南阳市桐柏县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）

• 1．下列是不等式5x-3＜6的一个解的是（　　）

  A．1

  B． 9 5

  C．2

  D．3
  组卷：739引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列式子中一定成立的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B．a2＞b2

  C．-2a＜-2b

  D．a-5＜b-5
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=6米，A、B间的距离可能是（　　）

  A．4米

  B．12米

  C．16米

  D．22米
  组卷：646引用：9难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x - 1 ＞ 0

  5 - 2 x ≥ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：835引用：25难度：0.8

  解析

• 5．下列方程变形中，正确的是（　　）

  A．由3x+4=4x-5，移项得3x+4x=-4-5

  B．由 x 3 - x + 1 2 = 1 ，去分母得2x-3x+3=6

  C．由2（2x-1）-3（x-3）=1，去括号得4x-2-3x+9=1

  D．由 3 4 x = 4 ，系数化为1得x=3
  组卷：215引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则α的度数为（　　）

  A．36°

  B．92°

  C．144°

  D．150°
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 7．要使关于x的方程ax-1=x+a无解，则常数a的值应取（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：644引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点．
  （1）在方程①

  2

  3

  x

  +

  1

  =

  0

  ；②x-（3x+1）=-5；③3x-1=0；不等式

  x

  -

  1

  3

  -

  2

  x

  -

  3

  2

  ＜

  1

  的子方程有

  （填序号）．
  （2）如图，M、N都是关于x的不等式组

  x ＜ 2 x - m

  x - 5 ≤ m

  的子点，求m的取值范围．
  
  （3）不等式4x-m＜0的所有子方程的解中有且只有2个正整数，求m的取值范围．
  组卷：268引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，其物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆m,B型车辆n,一次运完，且恰好每辆车都装满货物，根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
  （2）请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出m,n的值；
  （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
  组卷：224引用：1难度：0.5

  解析