2020年河北省衡水市武邑中学高考数学第一次质检试卷（文科）

一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上。

• 1．若z=1+2i,则

  4

  i

  z

  •

  z

  -

  1

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：4353引用：35难度：0.9

  解析

• 2．已知全集为R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{0，1，4}

  B．{1，2，4}

  C．{0，3，4}

  D．{1，2，3}
  组卷：37引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列各点中，能作为曲线

  y

  =

  tan

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的一个对称中心的是（　　）

  A．（0，0）

  B．（ π 4 ，0）

  C．（ - π 3 ，0）

  D．（π，0）
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知命题p：在△ABC中，若A＞B，则cosA+cosB＞0，命题q：在等比数列{a_n}中，若a₂a₆=16，则a₄=4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧q
  组卷：44引用：10难度：0.6

  解析

• 5．两个正数a、b的等差中项是

  7

  2

  ，一个等比中项是2

  3

  ，且a＜b,则双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的离心率e等于（　　）

  A． 3 4

  B． 15 2

  C． 5 4

  D． 5 3
  组卷：43引用：7难度：0.7

  解析

• 6．

  1

  -

  2

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  5

  ）

  cos

  （

  5

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A．sin5-cos5

  B．cos5-sin5

  C．sin5+cos5

  D．-sin5-cos5
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}，a₁=2，若a₁，a₃+2，a₆+8成等比数列，则S₁₀=（　　）

  A． 85 2

  B． 13 2

  C．-70或 85 2

  D．-16或 13 2
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=-2sinθ，过点P（a,-1）的直线l的参数方程为

  x = a + 2 2 t

  y = - 1 + 2 2 t

  （t为参数），l与C交于M、N两点．
  （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
  （2）若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列，求a的值．
  组卷：122引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-a|+|x-4|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＜7的解集；
  （2）若∃x₀∈R，f（x₀）＜|a+3|，求a的取值范围．
  组卷：71引用：11难度：0.6

  解析