2022-2023学年陕西省汉中市宁强县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2399引用：503难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，棱柱有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：575引用：9难度：0.9

  解析

• 3．今年以来，全省各级财政坚持“人民至上、生命至上”，将疫情防控必要支出作为“三保”支出的重要内容予以保障．截至10月底，全省各级财政累计投入108亿元，有力保障了疫苗接种、核酸检测、患者救治、防疫物资及必要生活物资保供等防疫重点工作．数据108亿用科学记数法表示为（　　）

  A．108×108

  B．1.08×109

  C．1.08×1010

  D．10.8×109
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．垂线段最短

  D．两条直线相交有且只有一个交点
  组卷：643引用：8难度：0.6

  解析

• 5．时钟的分针从8点整转到8点20分，转过的角度为（　　）

  A．20°

  B．120°

  C．90°

  D．150°
  组卷：168引用：1难度：0.7

  解析

• 6．对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是（　　）

  A．-（-3+a）

  B．-a

  C．-|a+1|

  D．-|a|-1
  组卷：4832引用：41难度：0.9

  解析

• 7．如果单项式x^my³和单项式x²yⁿ是同类项，那么（-m）ⁿ的值是（　　）

  A．9

  B．6

  C．-6

  D．-8
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，则∠CBD为（　　）

  A．10°

  B．25°

  C．15°

  D．30°
  组卷：155引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓每盒定价20元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
  方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
  方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
  某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）．
  （1）用含x的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？
  （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；
  （3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
  组卷：188引用：8难度：0.7

  解析

• 26．【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E．若∠ABE=140°，∠DCE=120°，求∠BEC的度数．
  老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）．
  解：如图②，过点E作EF∥AB．
  ∴∠BEF+∠ABE=180°（

  ）．
  ∵∠ABE=140°，
  ∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-140°=40°．
  ∵AB∥CD（

  ），
  ∴EF∥CD（

  ）．
  ∴∠CEF+（

  ）=180°．
  ∴∠DCE=120°，
  ∴∠CEF=180°-∠DCE=180°-120°=60°．
  ∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=（

  ）°．
  【问题迁移】如图③，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是线段DG上一点，连结PE、PF．若∠DEP=40°，∠GFP=30°，求∠EPF的度数．
  【拓展应用】如图④，D、E分别是∠ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、G．P是射线DG上一点，连结PE、PF．若∠DEP=α，∠GFP=β，直接写出∠EPF与α、β之间的数量关系．
  
  组卷：1153引用：3难度：0.8

  解析