2017-2018学年陕西省西安市碑林区交大附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：8103引用：95难度：0.9

  解析

• 2．若双曲线

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k≠1
  组卷：1891引用：26难度：0.9

  解析

• 3．若x：y=1：3，2y=3z,则

  2

  x

  +

  y

  z

  -

  y

  的值是（　　）

  A．-5

  B．- 10 3

  C． 10 3

  D．5
  组卷：7591引用：62难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中的错误的是（　　）

  A．一组邻边相等的矩形是正方形

  B．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

  D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  组卷：1299引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为（　　）

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．5cm
  组卷：2197引用：8难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  组卷：7860引用：91难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则

  DE

  EF

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：6857引用：91难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分52分）

• 22．如图，在▱ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F．
  （1）求证：四边形AECF为菱形；
  （2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积．
  组卷：1309引用：5难度：0.5

  解析

• 23．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数y=

  3

  x

  的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m,0）、C（m,0）．
  （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是

  ；
  （2）①当点B为（p,1）时，四边形ABCD是矩形，试求p和m有值；
  ②观察猜想：对①中的m值，直接写出能使四边形ABCD为矩形的点B坐标．
  （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．
  组卷：178引用：3难度：0.3

  解析