2023年陕西省商洛市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x＜2}，B={x|x²＜9}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜3}
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 2．

  5

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．2-3i

  B．3-3i

  C．2-2i

  D．3+2i
  组卷：80引用：4难度：0.8

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，则输出的n=（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：17引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知实数x,y满足约束条件

  y ≤ 1

  x ≤ 2

  x + y ≥ 0

  ，则z=-2x+y的最小值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-8

  D．-6
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  sinx

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：5难度：0.7

  解析

• 6．十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者．如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（　　）

  A．在400米跑项目中，甲的得分比乙的得分低

  B．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡

  C．在跳高和铁饼项目中，甲、乙水平相当

  D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

  asin

  B

  tan

  C

  =

  3

  bsin

  A

  ，则C=（　　）

  A． π 8

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：182引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程和直线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P的极坐标为

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，设曲线C₁和直线C₂交于M，N两点，求

  |

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  |

  的值．
  组卷：87引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-m|+|x+2|．
  （1）当m=1时，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤2m-4有解，求实数m的取值范围．
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析