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2021-2022学年江苏省盐城市射阳实验中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8题，每题3分，计24分）

1．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：163引用：9难度：0.8
解析
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．2+
2
=2
2
C．2
3
-2=
3
D．
2
×
3
=
6
组卷：146引用：20难度：0.7
解析
3．已知⊙O的半径为4，OP=7，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆外 B．点P在圆上 C．点P在圆内 D．无法确定
组卷：18引用：2难度：0.7
解析
4．若式子
2
x
-
4
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
组卷：539引用：13难度：0.6
解析
5．已知x=-1是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x+1=0的一个根，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．无法确定
组卷：43引用：3难度：0.8
解析
6．如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC=3，则AB的长是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：621引用：6难度：0.5
解析
7．实数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则
a
2
+|a-b|的值为（　　）
A．b-2a B．2a-b C．-b D．2a+b
组卷：545引用：3难度：0.8
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数
y
=
k
x
（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数
y
=
-
k
x
（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且S_△ABC=1，则k的值是（
A．2 B．
5
4
C．
4
3
D．
5
2
组卷：368引用：4难度：0.5
解析

二、填空题（共8题，每题3分，计24分）

9．3的平方根是
．
组卷：708引用：71难度：0.9
解析

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三、解答题（共102分）

26．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点．

（1）【直接应用】如图1，已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM=2，MN=4，则BN=
．
（2）【知识迁移】如图2，点C，D是线段AB的勾股点（CD＞BD），以CD为直径画⊙O，点P在⊙O上，AC=CP，连接PA，PB，若∠A=2∠B，求∠B的度数．
（3）【拓展应用】如图3，点P（a,b）是反比例函数y=
2
x
（x＞0）上的动点，直线y=-x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F两点．证明：点E、F是线段AB的勾股点．
组卷：76引用：2难度：0.1
解析
27．在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了
y
=
9
x
（x＞0）和y=-x+10的图象，两个函数图象交于A（1，9），B（9，1）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q（如图1）．在点P移动的过程中，发现PQ的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题：

（1）设点P的横坐标为x,PQ的长度为y,则y与x之间的函数关系式为
（1＜x＜9）；
（2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象：
①列表：

x 1
3
2
2 3 4
9
2
6 9

y 0
5
2
m 4
15
4

7
2
n 0

表中m=
，n=
；
②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点．
③连线：请在图2中画出该函数的图象．观察函数图象，当x=
时，y的最大值为
．
（3）应用：①已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长W与n存在函数关系
W
=
-
18
n
+
30
，求m取最大值时矩形的对角线长．
②如图3，在平面直角坐标系中，直线
y
=
-
2
3
x
-
2
与坐标轴分别交于点A、B，点M为反比例函数
y
=
6
x
（x＞0）上的任意一点，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值．
组卷：158引用：2难度：0.1
解析