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2020-2021学年陕西省榆林十中高三（上）期中数学试卷（理科）

发布：2024/11/11 2:0:2

1．i是虚数单位，
2
i
1
+
i
=（　　）
A．1-i B．-1-i C．1+i D．-1+i
组卷：264引用：103难度：0.9
解析
2．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，5}，B={0，2，6}，则（∁_UA）∩B等于（　　）
A．{6} B．{0，6} C．{2，6} D．{0，2，6}
组卷：265引用：5难度：0.9
解析
3．已知向量
a
=
（
-
2
，
t
）
，
b
=
（
1
，-
1
）
，若（
a
-
b
）∥
b
，则实数t=（　　）
A．-2 B．-4 C．2 D．4
组卷：113引用：3难度：0.8
解析
4．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（
π
2
，π）上单调递减的是（　　）
A．y=|sinx| B．y=cosx C．y=tanx D．y=cos
x
2
组卷：616引用：17难度：0.8
解析
5．曲线y=x²lnx在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=2x-1 B．y=2x-2 C．y=x-1 D．y=x+1
组卷：154引用：2难度：0.8
解析
6．函数y=
2
x
3
2
x
+
2
-
x
在[-6，6]的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：8251引用：38难度：0.9
解析
7．已知f（x）是定义在R上的连续函数，则f（x）在（0，1）上存在零点是f（0）•f（1）＜0的（　　）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：32引用：3难度：0.7
解析

21．习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调，“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题．某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高．已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为y=
1
1000
x
2
-
1
5
x+40，且每处理一万吨污水产生的收益价值为0.3万元．
（1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低；
（2）该厂每月能否获利？如果获利，求出最大利润．
组卷：168引用：5难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=lnx-（a+1）x,a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=f（x）+x+1，函数g（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
组卷：314引用：7难度：0.5
解析