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2021-2022学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列二次根式中，与
2
不是同类二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
18
C．
12
D．
2
9
组卷：19引用：2难度：0.8
解析
2．方程x²=2x的解是（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x₁=0 x₂=2 D．x₁=0 x₂=
2
组卷：592引用：65难度：0.9
解析
3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）
A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC=BD时，它是矩形
D．当AC垂直平分BD时，它是正方形
组卷：1202引用：11难度：0.7
解析
4．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（　　）
A．邻边不等的平行四边形 B．矩形
C．正方形 D．菱形
组卷：699引用：21难度：0.9
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．
5
-
3
=
2
B．2
2
×3
2
=12 C．
9
÷
3
=3 D．4
2
+3
2
=14
组卷：198引用：7难度：0.7
解析
6．已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（　　）
A．12cm B．
6
3
cm
C．6cm D．18cm
组卷：44引用：2难度：0.5
解析
7．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，则方程可变形为（　　）
A．（x-8）²=16 B．（x+8）²=57 C．（x-4）²=9 D．（x+4）²=9
组卷：188引用：32难度：0.9
解析
8．估计
28
-
7
的运算结果应在哪两个整数之间（　　）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
组卷：23引用：2难度：0.7
解析

24．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB的中点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）四边形BECD是什么特殊的四边形？说明你的理由；
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明理由．
组卷：329引用：3难度：0.6
解析
25．在学了乘法公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”的应用后，王老师提出问题：求代数式x²+4x+5的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．
同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法；
解：x²+4x+5=x²+4x+2²-2²+5=（x+2）²+1，
∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1．
当（x+2）²=0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1．
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出（x-1）²+3的最小值为
．
（2）求代数式x²+10x+32的最小值．
（3）你认为代数式-
1
3
x
2
+2x+5有最大值还是有最小值？求出该最大值或最小值．
（4）若7x-x²+y-11=0，求x+y的最小值．
组卷：1135引用：4难度：0.5
解析