2018-2019学年浙江省金华市磐安县职业教育中心三中校区高三（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

• 1．不等式|x|≤2的解集是（　　）

  A．（-∞，-2]	B．[2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．条件“x＜-2”是“x＜-1”成立的（　　）

  A．充要条件

  B．必要条件

  C．充分条件

  D．既不充分条件也不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}的通项公式a_n=7-3n,则a₂（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．Δ＜0
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若sinθ＞0，cosθ＜0，则θ是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：15引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若cosα=

  -

  3

  5

  ，且α是第二象限的角，则sinα=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． - 4 3
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 7．计算：sin21°cos24°+sin24°cos21°的结果是（　　）

  A． - 2 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 2 2
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 8．正弦型函数

  y

  =

  2

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的最大值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 9．设向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  y

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则实数y的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有5小题，共31分）

• 27．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,
  （1）求异面直面A₁C₁与AB₁所成角大小；
  （2）求四棱锥B₁-ABCD的体积．
  （1）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中；
  ∵AC

   

  A₁C₁；
  ∴∠B₁AC是异面直面A₁C₁与AB₁所成角；
  ∵△AB₁C是正三角形；
  ∴异面直面A₁C₁与AB₁所成角等于

   

  ；
  （2）正方形ABCD的面积S=AB×AD=a²；
  高BB₁=a；
  ∴四棱锥B₁-ABCD的体积V=

   

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 28．某水果店购进一种水果，成本是每吨0.4万元，据调查这种水果在市场销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）有如下关系：
  

  x	0.6	1
  y	2	1.6

  （1）若销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间是一次函数关系，求这函数关系；
  （2）不考虑其他费用，当每吨销售价格为多少万元时，销售利润最大？最大利润为多少？
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析