2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

• 1．不等式（x-1）（x-2）＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜1或x＞2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x≤1或x≥2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：∃x∈R，2^x≤x+1．则命题p的否定是（　　）

  A．∃x∈R，2x＞x+1	B．∃x∈R，2x≥x+1
  C．∀x∈R，2x≤x+1	D．∀x∈R，2x＞x+1
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆上一点，若|PF₁|=7，则|PF₂|=（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知实数a,b满足b＜a＜0，则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 b ＞ 1 a

  B．a2＞b2

  C．b-a＞0

  D．|b|a＜|a|b
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（x2cosx）′=-2xsinx	B． （ x ） ′ = 1 2 x
  C． （ sin π 3 ） ′ = cos π 3	D．（5x）′=5xlog5x
  组卷：203引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中，a₇＞0，a₂+a₁₁＜0，则{a_n}的前n项和S_n的最小值为（　　）

  A．S4

  B．S5

  C．S6

  D．S7
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设x∈R，则“0＜x＜1”是“

  1

  x

  ＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充要条件
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在△ABC中，D是BC上的点，

  AB

  =

  3

  3

  ，

  BD

  =

  4

  ，

  C

  =

  π

  3

  ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
  （Ⅰ）角B的大小；
  （Ⅱ）△ACD的面积．
  条件①：

  AD

  =

  7

  ；条件②：AC=3．
  组卷：352引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx,g（x）=ax-1．
  （Ⅰ）证明：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  x

  2

  ；
  （Ⅱ）若函数f（x）的图像与g（x）的图像有两个不同的交点，求实数a的取值范围．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析