2017-2018学年江苏省无锡市江阴市长寿中学九年级（上）第9周周练数学试卷

一、单选题（每题3分；共18分）

• 1．下列说法正确的有几个（　　）
  ①经过三个点一定可以作圆；
  ②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形；
  ③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆；
  ④三角形的外心到三角形各边的距离相等；
  ⑤经过不在同一直线上的四个点可以作一个圆．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：171引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，正确的命题个数是（　　）
  ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
  ③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：920引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1487引用：46难度：0.9

  解析

• 4．若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆内

  B．点A在圆上

  C．点A在圆外

  D．不能确定
  组卷：804引用：53难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

  A．116°

  B．32°

  C．58°

  D．64°
  组卷：1260引用：105难度：0.9

  解析

• 6．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．27°

  B．54°

  C．63°

  D．36°
  组卷：3561引用：21难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．
  （1）若BE=8，求⊙O的半径；
  （2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．
  组卷：2246引用：10难度：0.1

  解析

• 20．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为S cm²．在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm²？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：355引用：3难度：0.3

  解析