2022-2023学年浙江省金华市义乌市宾王中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=-2x3+1

  C．y= 3 x +1

  D．y= 1 2 x-2
  组卷：175引用：3难度：0.6

  解析

• 2．抛物线y=-x²+5x-3与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，3）

  B．（0，-3）

  C．（0，-5）

  D．（0，5）
  组卷：267引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10287引用：77难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是（　　）

  A．∠APC=∠ACB	B．∠ACP=∠B
  C．AC2=AP•AB	D．AC：PC=AB：BC
  组卷：144引用：27难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=3x²向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3x2-2

  B．y=3x2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3x2+2
  组卷：335引用：43难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且

  OE

  EA

  =

  5

  4

  ，则

  EH

  AD

  =（　　）

  A． 5 9

  B． 5 4

  C． 4 5

  D． 9 5
  组卷：478引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数y=ax²+bx+4（a＜0），2a-b=0，在此函数图象上有A（-

  3

  2

  ，y₁）、B（-

  2

  ，y₂）、C（

  2

  ，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：766引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm,高AD=90mm,要把它加工成矩形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC，且EH=2EF，则这个矩形零件的长为（　　）

  A．36mm

  B．80mm

  C．40mm

  D．72mm
  组卷：1849引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 23．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
  组卷：30520引用：99难度：0.1

  解析

• 24．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．
  （1）如图2，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A，请证明：△ADE∽△FGE；
  （2）如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG的边EG和矩形的边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式．
  （3）如图4，在（1）的条件下，小明把该图形放在直角坐标系中，使B（G）为坐标原点BC为x轴，在x轴和y上分别找P，Q两点使△DPQ与△ABF相似，直接写出P点的坐标．
  
  组卷：63引用：1难度：0.2

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