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2023-2024学年河南省郑州市经开外国语学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 18:0:2

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．下列函数中不是二次函数的有（　　）
A．y=x（x-1） B．y=
2
x
2
-1
C．y=-x² D．y=（x+4）²-x²
组卷：3481引用：7难度：0.9
解析
2．将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x-1）²=2 C．（x-1）²=3 D．（x-2）²=3
组卷：261引用：76难度：0.9
解析
3．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（　　）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
组卷：331引用：22难度：0.9
解析
4．已知二次函数y=（x-2）²+3，当自变量x分别取3、5、7时，y对应的值分别为y₁、y₂、y₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₁＜y₂＜y₃
组卷：110引用：6难度：0.9
解析
5．某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为
1
2
米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（　　）
A．y=-（x-
1
2
）²+3 B．y=-3（x+
1
2
）²+3
C．y=-12（x-
1
2
）²+3 D．y=-12（x+
1
2
）²+3
组卷：988引用：7难度：0.7
解析
6．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）
A．
6
2
B．6 C．
3
2
D．
3
+
3
2
组卷：2906引用：18难度：0.7
解析

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

7．抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线
．
组卷：4094引用：18难度：0.7
解析
8．已知m,n是方程x²+4x-7=0的两根，则代数式
m
2
+
n
2
+
3
mn
的值为

．
组卷：153引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（共10小题，满分102分）

25．已知二次函数y₁=x²-6x+9-t²和一次函数y₂=-2x-2t+6．
（1）当t=0时，试判断二次函数y₁的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
（2）若二次函数y₁的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
（3）求证：不论实数t取何值，总存在实数x,使y₁≥ty₂．
组卷：115引用：4难度：0.1
解析
26．已知抛物线交x轴于A，B两点（A在B右边），A（3，0），B（1，0）交y轴于C点，C（0，3），连接AC；

（1）求抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上的一点，作PE⊥CA于E点，且CE=3PE，求P点坐标；
（3）将原抛物线向上平移1个单位抛物线的对称轴交x轴于H点，过H作直线MH，NH，当MH⊥NH时，求MN恒过的定点坐标．
组卷：1080引用：3难度：0.2
解析