2020-2021学年湖南省长沙市开福区北雅中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在实数

  22

  7

  ，-

  2

  ，0.

  •

  3

  ，

  π

  2

  ，

  3

  27

  ，3.1415926中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：125引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-2）
  组卷：208引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列调查方式中，你认为最合适的是（　　）

  A．了解某校七年级一班学生的身高，采用全面调查方式

  B．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

  C．了解乌市居民日平均用水量，采用全面调查方式

  D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
  组卷：90引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，点C、D分别在BO、AO上，AC、BD相交于点E，若CO=DO，则再添加一个条件，仍不能证明△AOC≌△BOD的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AC=BD

  C．∠ADE=∠BCE

  D．AD=BC
  组卷：972引用：7难度：0.6

  解析

• 5．若一个五边形的四个内角都是100°，那么第五个内角的度数为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．140°

  D．150°
  组卷：523引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x、y的二元一次方程组

  2 x + y = a

  x - y = 3

  的解为

  x = 5

  y = b

  ，则a+b的值为（　　）

  A．14

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：241引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列不等式变形正确的是（　　）

  A．若a+c＜b+c,则a＞b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＜0则ac＜bc	D．若 a c ＞ b c ，则a＞b
  组卷：766引用：11难度：0.8

  解析

• 8．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  组卷：3869引用：58难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“近似距离”，给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的“近似距离”为|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的“近似距离”为|y₁-y₂|；
  （1）已知点P（-3，4）、点Q（1，1），则点P与点Q的“近似距离”为

  ．
  （2）已知点A（0，-2），B为x轴上的动点，
  ①若点A与B的“近似距离”为3，写出满足条件的B点的坐标

  ．
  ②直接写出点A与点B的“近似距离”的最小值

  ．
  （3）已知C（2m+2，m），D（1，0），写出点C与点D的“近似距离”的最小值及相应的C点坐标．
  组卷：1899引用：3难度：0.5

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• 25．在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．
  （1）如图1，若点B，P在直线a的异侧，延长MP交CN于点 E．求证：PM=PE；
  （2）若直线a绕点A旋转到图2的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时S_△BMP+S_△CNP=7，BM=1，CN=3，求MN的长度．
  （3）若过P点作PG⊥直线a于点G，试探究线段PG、BM和CN的数量关系．
  
  组卷：592引用：5难度：0.1

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