2023-2024学年辽宁省丹东五中九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

• 1．不等式-x+1＞7x-3 的解集是（　　）

  A． x ＞ 1 2

  B． x ＜ 1 2

  C． x ＞ - 1 2

  D． x ＜ - 1 2
  组卷：32引用：2难度：0.7

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• 2．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：11难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的一个角为50°，则顶角是（　　）度．

  A．65°或50°

  B．80°

  C．50°

  D．50°或80°
  组卷：616引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　）

  A．4x2+1	B．9a2b2-3ab+1
  C．-x2-y2	D． x 2 - x + 1 4
  组卷：235引用：2难度：0.6

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• 5．将分式

  xy

  2

  x

  +

  y

  中的x,y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　）

  A．变为原来的2倍	B．变为原来的4倍
  C．不变	D．变为原来的一半
  组卷：1318引用：14难度：0.7

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• 6．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：3550引用：211难度：0.9

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• 7．如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP=12，CP=15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（　　）

  A．13

  B．9

  C．5

  D．4
  组卷：1163引用：8难度：0.5

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• 8．下列性质中正方形具有而菱形没有的是（　　）

  A．对角线互相平分

  B．对角线相等

  C．对角线互相垂直

  D．一条对角线平分一组对角
  组卷：204引用：24难度：0.9

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三.解答题（共64分）

• 25．为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．
  （1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y_甲元，在乙商店付款为y_乙元，分别写出y_甲，y_乙与x的关系式；
  （2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？
  组卷：140引用：5难度：0.6

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• 26．在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点P是直线AC上一动点（点P不与点A重合），连接DP，以DP为边作等边三角形DPQ，连接BQ，CQ．
  （1）以D，P，Q三点按逆时针方向排列．
  ①如图1，当点P在线段AC上时，AP与QB的数量关系是

  ．
  ②如图2，当点P在线段AC的延长线上时，①中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由．
  （2）若AB的长为

  2

  3

  ．
  ①当点Q，B，P三点在同一直线上时，直接写出△BQC的面积．
  ②若点P在线段CA的延长线上，当AQ垂直平分DP时，直接写出点A，点Q之间的距离．
  
  组卷：277引用：3难度：0.3

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