2022-2023学年江苏省苏州市吴江实验中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列四个实数中，无理数是（　　）

  A．3.14

  B．-π

  C．0

  D． 4
  组卷：339引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数为勾股数的是（　　）

  A．7，12，13

  B．3，4，7

  C．3，4，6

  D．8，15，17
  组卷：851引用：6难度：0.5

  解析

• 3．若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．10或11
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠1=∠2，下列条件中不能使△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．∠ADB=∠ADC

  D．DB=DC
  组卷：1489引用：15难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC．若CD=3，则△ABD的面积为（　　）

  A．15

  B．12

  C．16

  D．24
  组卷：303引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：5155引用：165难度：0.9

  解析

• 7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　）

  A．0.7米

  B．1.5米

  C．2.2米

  D．2.4米
  组卷：9895引用：59难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

  A．∠BDE=∠BAC

  B．∠BAD=∠B

  C．DE=DC

  D．AE=AC
  组卷：1955引用：22难度：0.4

  解析

• 9．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．2 3

  D．2 5
  组卷：817引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共76分）

• 27．问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°．求证：AB+CD=BC．
  问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°．求

  AB

  +

  CD

  BC

  的值．
  
  组卷：3699引用：8难度：0.6

  解析

• 28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．
  
  （1）当t=1s时，求△ACP的面积．
  （2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
  （3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．
  组卷：793引用：4难度：0.1

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