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2022-2023学年江苏省南京市江宁区六校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²+x=0 B．2x³-x=0 C．xy-1=0 D．
1
x
2
+
x
=
2
组卷：48引用：3难度：0.8
解析
2．一组数据：1，0，4，5，x,8．若它们的中位数是3，则x的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：429引用：7难度：0.6
解析
3．⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为d,已知点A在⊙O的外部，则（　　）
A．d＜5 B．d＞5 C．d≥5 D．d=5
组卷：396引用：2难度：0.9
解析
4．如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，若∠B=50°，则∠D的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
组卷：545引用：4难度：0.6
解析
5．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是（　　）
A．无实数根
B．有两个相等实数根
C．有两个不相等的正实数根
D．有两个异号实数根
组卷：229引用：1难度：0.5
解析
6．若二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象不经过第二象限，下列结论：①a＜0；②b＜0；③c≤0；④b²-4ac＞0．其中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
组卷：938引用：4难度：0.7
解析

7．方程x²=2x的解是
．
组卷：1313引用：197难度：0.7
解析
8．已知点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在函数y=2（x+1）²-0.5的图象上，试确定y₁，y₂，y₃的大小关系是
．
组卷：131引用：1难度：0.9
解析
9．如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是
．
组卷：124引用：4难度：0.7
解析

26．如图①，在△ABC中，CA=CB，D是△ABC外接圆⊙O上一点，连接CD，过点B作BE∥CD，交AD的延长线于点E，交⊙O于点F．
（1）求证：四边形DEFC是平行四边形；
（2）如图②，若AB为⊙O直径，AB=7，BF=1，求CD的长．
组卷：2082引用：3难度：0.5
解析

27．有这样一个问题：探究函数y=
1
2
x²+
1
x
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=
1
2
x²+
1
x
的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=
1
2
x²+
1
x
的自变量x的取值范围是
；
（2）下表是y与x的几组对应值．

x … -3 -2 -1 -
1
2
-
1
3

1
3

1
2
1 2 3 …

y …
25
6

3
2
-
1
2
-
15
8
-
53
18

55
18

17
8

3
2

5
2
m …

求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，
3
2
），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）
．

组卷：3548引用：80难度：0.6

x	…	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	1 3	1 2	1	2	3	…
y	…	25 6	3 2	- 1 2	- 15 8	- 53 18	55 18	17 8	3 2	5 2	m	…