2021-2022学年陕西省咸阳市礼泉县高二（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知等比数列{a_n}满足a₁=1，a₃=4，则a₂的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．1
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若实数m,n满足m＞n,则（　　）

  A．2m＞n+m

  B． m ＜ n

  C．m6＞n6

  D．m2＜mn
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₈=15，则a₅的值为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：7引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,若

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  ab

  ＞0，则△ABC（　　）

  A．一定是锐角三角形	B．一定是直角三角形
  C．一定是钝角三角形	D．是锐角或直角三角形
  组卷：81引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知a、b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是（　　）

  A．a+b≥2 ab

  B． a b + b a ≥2

  C．| a b + b a |≥2

  D．a2+b2＞2ab
  组卷：106引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，

  b

  =

  4

  3

  ，

  c

  =

  2

  ，

  C

  =

  30

  °

  ，那么此三角形（　　）

  A．有一解	B．有两解
  C．无解	D．解的个数不确定
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3a_n+1，则a₃=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知数列{a_n}为等比数列，a₂=4，a₃+2是a₂和a₄的等差中项．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=2log₂a_n-1，求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．
  组卷：375引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=

  π

  2

  ，∠B=

  2

  π

  3

  ，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=

  2

  π

  3

  ，EC=

  7

  ．
  （Ⅰ）求sin∠BCE的值；
  （Ⅱ）求CD的长．
  组卷：469引用：18难度：0.5

  解析