2021年浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷（5）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分。）

• 1．设集合A={1，2}，B={2，3}，那么A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3}

  D．∅
  组卷：249引用：2难度：0.8

  解析

• 2．求值：sin150°=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：441引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  4

  ≤

  x

  ≤

  8

  ，则函数f（x）=log₂x的值域是（　　）

  A．[-3，-2]

  B．[-2，3]

  C．[-3，3]

  D．[-2，2]
  组卷：358引用：5难度：0.8

  解析

• 4．经过O（0，0），A（4，0），B（0，2）三点的圆的标准方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-2）2=5	B．（x-2）2+（y-1）2=5
  C． （ x - 1 ） 2 + （ y - 2 ） 2 = 5	D． （ x - 2 ） 2 + （ y - 1 ） 2 = 5
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 5．

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  2

  ≥

  0

  的解集为（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．[1，+∞）∪{-2}

  D．（-∞，-2）∪{1}
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知m是1和9的等比中项，则圆锥曲线x²+

  y

  2

  m

  =1的离心率为（　　）

  A． 6 3

  B． 6 3 或2

  C． 2 3 3

  D． 6 3 或 2 3 3
  组卷：160引用：9难度：0.7

  解析

• 7．不等式x-2y+3＞0表示的区域在直线x-2y+3=0的（　　）

  A．右上方

  B．右下方

  C．左上方

  D．左下方
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 8．已知m,n,l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l,n⊂β，n⊥l,m⊥α，则直线m与n的位置关系是（　　）

  A．异面	B．相交但不垂直
  C．平行	D．相交且垂直
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共31分。）

• 24．设椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为

  1

  2

  ．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；
  （Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为

  6

  2

  ，求直线AP的方程．
  组卷：7750引用：15难度：0.3

  解析

• 25．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  k

  •

  2

  x

  +

  1

  4

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
  （2）若f（x）的最小值为-2，求实数k的值；
  （3）若对任意的x₁，x₂，x₃∈R，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
  组卷：423引用：8难度：0.1

  解析