2023年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（金卷）

一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．实数-2023的绝对值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  组卷：876引用：50难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=2x4

  B．x8÷x2=x4

  C．（x3）2=x5

  D．x3•x2=x5
  组卷：165引用：3难度：0.5

  解析

• 3．据统计，宁波市2022年全年GDP为15700亿元，位列浙江省第二，数据15700用科学记数法表示为（　　）

  A．1.57×104

  B．1.57×105

  C．0.157×105

  D．157×102
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：10难度：0.8

  解析

• 5．某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如表：
  

  人数（人）	1	3	4	1
  分数（分）	80	85	90	95

  那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

  A．90，90

  B．90，85

  C．90，87.5

  D．85，85
  组卷：336引用：11难度：0.7

  解析

• 6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．36π

  B．48π

  C．72π

  D．144π
  组卷：309引用：53难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=

  3

  5

  ，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C′，且使得B′恰好落在AB边上，A′B′与AC交于点D，则

  B

  ′

  D

  CD

  的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 9 20

  C． 3 10

  D． 7 20
  组卷：890引用：4难度：0.5

  解析

• 8．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 35 4 x + 4 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． x + y = 94 2 x + 4 y = 35	D． x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  组卷：716引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．
  （1）填空：∠OBC=

  °；
  （2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
  （3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
  
  组卷：4644引用：17难度：0.1

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• 24．如图1，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连接DE，BF⊥EC交AE于点F．
  （1）求证：BD=BE．
  （2）当AF：EF=3：2，AC=6时，求AE的长．
  （3）设

  AF

  EF

  =x,tan∠DAE=y.
  ①求y关于x的函数表达式；
  ②如图2，连接OF，OB，若△AEC的面积是△OFB面积的10倍，求y的值．
  
  组卷：4698引用：6难度：0.3

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