2020-2021学年福建省漳州市东盛集团九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．在实数|-3|、-12、0、π中，最小的数是（　　）

  A．|-3|

  B．-12

  C．0

  D．π
  组卷：2引用：1难度：0.7

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• 2．地球上陆地的面积约为150 000 000km²．把“150 000 000”用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×108

  B．1.5×107

  C．1.5×109

  D．1.5×106
  组卷：264引用：13难度：0.9

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• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等边三角形

  C．平行四边形

  D．矩形
  组卷：266引用：16难度：0.9

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• 4．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（　　）

  A．左视图面积最大

  B．俯视图面积最小

  C．左视图面积和主视图面积相等

  D．俯视图面积和主视图面积相等
  组卷：261引用：14难度：0.9

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• 5．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 6 x + 4 y = 48 5 x + 3 y = 38	B． 6 x + 4 y = 38 5 x + 3 y = 48
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48
  组卷：1088引用：13难度：0.8

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• 6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  组卷：5551引用：93难度：0.9

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• 7．估计（2

  30

  -

  24

  ）•

  1

  6

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：1823引用：19难度：0.9

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• 8．如图，在正方形ABCD中，边长AD=2，分别以A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 4 3 π - 3

  B．3 4 3 π - 2 3

  C． 2 3 π

  D． π - 3
  组卷：16引用：1难度：0.5

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三、解答题（共9题，共86分）

• 24．如图1，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），过点P作PE⊥CD于E，连接PB，已知AD=3，AB=4，设AP=m.
  
  （1）当m=1时，求PE的长；
  （2）连接BE，试问点P在运动的过程中，能否使得△PAB≌△PEB？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由；
  （3）如图2，过点P作PF⊥PB交CD边于点F，设CF=n,试判断5m+4n的值是否发生变化，若不变，请求出它的值，若变化，请说明理由．
  组卷：10引用：1难度：0.2

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• 25．如图，已知二次函数y=ax²+bx-4的图象与x轴交于A，B两点，（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），且对称轴为直线x=1，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
  
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△MAC的周长最小，若存在，求出点M的坐标；
  （3）如图2，点P是线段AB上的一动点（不与A、B重合），过点P作PE∥AD交BD于E，连接DP，当△DPE的面积最大时，求点P的坐标．
  组卷：81引用：1难度：0.2

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